如图,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,AC交⊙O于点E,D 为AC上一点,∠AOD=∠C.(1)求证:OD⊥AC;(2)若AE=8,cosA=,求OD的长.
解一元二次方程:
如图,已知抛物线过(1,4)与(4,-5)两点,且.与一直线相交于A,C两点(1)求该抛物线解析式;(2)求A,C两点的坐标;(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值;
如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式,已知球网与O点的水平距离为9m,球网高度为2.43m,球场另一边的底线距O点的水平距离为18m.(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出底线?请说明理由;(3)若球一定能越过球网,且刚好落在底线上,求h的值.
如图,直线与反比例函数的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知点A的坐标为(,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P(n,-1)是反比例函数图象上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积.
已知抛物线.(1)求证:无论为任何实数,抛物线与轴总有两个交点;(2)若A、B是抛物线上的两个不同点,求抛物线的表达式和的值;(3)若反比例函数的图象与(2)中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为,且满足2<<3,求k的取值范围.