某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。求: ⑴若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?⑵每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多,最多盈利是多少元?
在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要部分.我市区机抽取了部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题: (1)A组的频数是,本次调查样本的容量是; (2)补全直方图(需标明各组频数); (3)若该社区有1500户住户,请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少?
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD分别与AE、AF相交于G、H. (1)在图中找出与△ABE相似的三角形,并说明理由; (2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.
(1)解方程:. (2)解不等式组:
计算: (1)(-2)2-(2-)0+2·tan45°; (2)先将·(1-)化简,然后请自选一个你喜欢的x值,再求原式的值.
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.如果点E由点B出发沿BC方 向向点C匀速运动,同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动,它们的速度分别为2cm/s和1cm/s.FQ⊥BC,分别交AC、BC于点P和Q,设运动时间为t(s)(0<t<4). (1)连结EF、DQ,若四边形EQDF为平行四边形,求t的值; (2)连结EP,设△EPC的面积为ycm2,求y与t的函数关系式,并求y的最大值; (3)若△EPQ与△ADC相似,请直接写出t的值.