（本题12分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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（本题12分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

种植户	种植A类蔬菜面积（单位：亩）	种植B类蔬菜面积（单位：亩）	总收入（单位：元）
甲	3	1	12500
乙	2	3	16500

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．

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一酒精消毒瓶如图1， $AB$ 为喷嘴， $ΔBCD$ 为按压柄， $CE$ 为伸缩连杆， $BE$ 和 $EF$ 为导管，其示意图如图2， $∠ DBE = ∠ BEF = 108 °$ ， $BD = 6 cm$ ， $BE = 4 cm$ ．当按压柄 $ΔBCD$ 按压到底时， $BD$ 转动到 $BD'$ ，此时 $BD' / / EF$ （如图 $3)$ ．

（1）求点 $D$ 转动到点 $D'$ 的路径长；

（2）求点 $D$ 到直线 $EF$ 的距离（结果精确到 $0.1 cm)$ ．

（参考数据： $\sin 36 ° \approx 0.59$ ， $\cos 36 ° \approx 0.81$ ， $\tan 36 ° \approx 0.73$ ， $\sin 72 ° \approx 0.95$ ， $\cos 72 ° \approx 0.31$ ， $\tan 72 ° \approx 3.08)$

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青少年视力健康标准

类别	视力	健康状况
$A$	视力 $⩾ 5.0$	视力正常
$B$	4.9	轻度视力不良
$C$	$4.6 ⩽$ 视力 $⩽ 4.8$	中度视力不良
$D$	视力 $⩽ 4.5$	重度视力不良

根据以上信息，请解答：

（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别 $B)$ 的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别 $A)$ 的人数．

（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？

（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在 $69 %$ 以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．

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（1） $y$ 是关于 $x$ 的函数吗？为什么？

（2）"加速期"结束时，小斌的速度为多少？

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（1）以 $AB$ 为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）．

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小敏与小霞两位同学解方程 $3 (x - 3) = {(x - 3)}^{2}$ 的过程如下框：

小敏：

两边同除以 $(x - 3)$ ，得

$3 = x - 3$ ，

则 $x = 6$ ．

小霞：

移项，得 $3 (x - 3) - {(x - 3)}^{2} = 0$ ，

提取公因式，得 $(x - 3) (3 - x - 3) = 0$ ．

则 $x - 3 = 0$ 或 $3 - x - 3 = 0$ ，

解得 $x_{1} = 3$ ， $x_{2} = 0$ ．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“ $\sqrt$ ”；若错误请在框内打“ $\times$ ”，并写出你的解答过程．

题型：未知
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