如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论．
相关试题
（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）
如图，
表示一段笔直的高架道路，线段
表示高架道路旁的一排居民楼．已知点
到的距离为
米，
的延长线与相交于点
，且
，假设汽车在高速道路上行驶时，周围
米以内会受到噪音的影响．
（1）过点作的垂线，垂足为点
．如果汽车沿着从
到
的方向在上行驶，当汽车到达点
处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点的距离为多少米？
（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板．当汽车行驶到点
时，它与这一排居民楼的距离
为米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到
米） （参考数据：
）
（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）
已知：如图，在平面直角坐标系
中，正比例函数
的图像经过点
，点的纵坐标为
，反比例函数
的图像也经过点，第一象限内的点
在这个反比例函数的图像上，过点作
轴，交
轴于点
，且
．
求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线
的表达式．
，并把解集在数轴上表示出来．
，其中
．
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