（满分13分）如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为
．
（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；
（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；
（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．
相关试题
（本小题满分13分）某校书法兴趣组有
名男同学
，
，
和名女同学
，
，
，其年级情况如下表：
| 一年级 |
二年级 |
三年级 |
|
| 男同学 |
|
|
|
| 女同学 |
|
|
|
现从这
名同学中随机选出
人参加书法比赛（每人被选到的可能性相同）．
（1）用表中字母列举出所有可能的结果；
（2）设
为事件“选出的人来自不同年级且性别相同”，求事件发生的概率．
，
，函数
的图象在点
处的切线平
轴．
与
的关系；
，都有
成立．
的公差为
，前
项和为
，且
，
，
成等比数列．
，求数列
的前
.（本小题满分13分）已知椭圆
：
的焦距为
，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为椭圆的左焦点，
为直线
上任意一点，过作
的垂线交椭圆于点
，
，
①证明：
平分线段
（其中
为坐标原点），
②当
值最小时，求点的坐标．
中，已知
,
,
,
,现将四边形
折起，使平面
平面
（如图乙），设点
，
分别为棱
，
的中点．
；
与平面
的余弦值．相关知识点
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