如图,直角梯形OABC,OC边放在x轴上,OA边放在y轴上,OC=12,BC=8,∠C=60°,点P以1个单位的速度从O点出发沿OC运动,点Q以相同的速度从C点出发,沿CB—BA运动,当一点到达终点时,两点停止运动;(1)写出B点的坐标;(2)写出△OPQ的面积S与时间t之间的函数关系式(3)当Q点在BC边上运动时,是否存在t值,使△OPQ为等腰三角形?若有,求出此时的t 值.如果没有,请说明理由
(满分l2分)某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况,采取抽样调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图,要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类;图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次研究中,一共调查了多少位学生?(2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?(3)请补全频数分布折线统计图.
(满分l0分)如图,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点,试判断OE和AB的位置关系,并给出证明。
(每小题8分,共16分)(1)已知a=2,b=一l,求l+÷的值.(2)某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量闽江宽度的活动.如图,他们在河东岸边的点A测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从点A出发沿河岸向正北方向行进550 m到点C处,测得B在点C的南偏西60°方向上,他们测得的闽江宽度是多少米?(结果保留整数,参考数据:≈1.414,≈l.732)
(每小题7分,共14分)(1)计算:︱一2 ︱+()-1×(π一)0一+(一1) 2;(2)解方程:x—1=.
已知A(-3,6)、C(-3,2),点B在点C的左侧,以A、B、C为顶点构成直角三角形,∠C=90,BC=4.(1)作出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△DEF(0.5cm为1个长度单位);(注:不写作法)(2)求AD的长。