商场经营某品牌服装,去年11月份的销量为100件,为了扩大销量,12月商场对这种服装打9折销售,结果销量增加了50%,销售额增加了28000元.(1)求该服装去年11月份的销售单价和销售额各是多少;(2)若去年11月份销售这种服装获利20000元,今年1月份全月商场为迎新年进行促销,此服装在去年11月销售价的基础上一律打8折销售,若该服装成本不变,则销量至少为多少件,才能保证今年1月的利润比去年11月利润至少增加25%?
已知二次函数y=﹣x2+(m﹣3)x+m. (1)证明:不论m取何值,该函数图象与x轴总有两个公共点; (2)若该函数的图象与y轴交于点(0,5),求出顶点坐标,并画出该函数图象.
将正面分别标有数字6,7,8,背面花色相同的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)随机地抽取一张,求P(偶数); (2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数恰好为“68”的概率是多少?
如图,直线AB:y=﹣x﹣b分别与x,y轴交于A(6,0)、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB:OC=3:1. (1)求点B的坐标; (2)求直线BC的解析式; (3)直线EF:y=2x﹣k(k≠0)交AB于E,交BC于点F,交x轴于点D,是否存在这样的直线EF,使得S△EBD=S△FBD?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为D,过D作DE∥AC,交AB于E,若AB=5,求线段DE的长.
如图,一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P位于第一象限且在直线AB上,以PB为一条直角边作一个等腰直角三角形PBC,其中C点位于直线AB的左上方,B点为直角顶点,PC与y轴交于点D.若△PBC与△AOB的面积相等,试求点P的坐标.