图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串接而成,每相邻两个菱形均成30度的夹角,示意图如图2所示.在图2中,每个菱形的边长为10cm,锐角为60度.(1)连接CD、EB,猜想它们的位置关系并加以证明;(2)求A、B两点之间的距离(结果保留根号)
如图,在直角坐标系中,二次函数经过 A - 2 , 0 , B 2 , 2 , C 0 , 2 三个点.
( 1 )求该二次函数的解析式.
( 2 )若在该函数图象的对称轴上有个动点 D ,求当 D 点坐标为何值时, △ ACD 的周长最小.
如图,一次函数 y = kx + b 图象与反比例函数 y = m x 的图象交于点 A 、 B ,与 x 轴交于点 C .
( 1 )求一次函数 y = kx + b 与反比例函数 y = m x 的解析式.
( 2 )求点 C 坐标.
( 3 )平面上的点 D 与点 O 、 C 、 A 构成平行四边形,请直接写出满足条件的 D 点坐标 ______ .
某中学开展 " 阳光体育一小时 " 活动,按学校实际情况,决定开设 A :踢毽子; B :篮球; C :跳绳; D :乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题:
(1)本次共调查了 ________ 名学生;
(2)在扇形统计图中, " B " 所在扇形的圆心角是 ________ 度;
(3)将条形统计图补充完整;
(4)若该中学有 1200 名学生,喜欢篮球运动的学生约有 ________ 名.
如图,桌面上竖直放置着一个等腰直角三角板 ABC ,若测得斜边 AB 的两端点到桌面的距离分别为 AD , BE .
( 1 )求证: △ ADC ≌ △ CEB ;
( 2 )若 DE = 10 , AD = 7 ,求 BE 的长.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = a x 2 + bx - 2 交 x 轴于 A , B 两点,交 y 轴于点 C ,且 OA = 2 OC = 8 OB ,点 P 是第三象限内抛物线上的一动点.
( 1 )求此抛物线的表达式;
( 2 )若 PC / / AB ,求点 P 的坐标;
( 3 )连接 AC ,求 Δ P A C 面积的最大值及此时点 P 的坐标.