(本题6分)已知⊙O1经过A(-4,2)、B(-3,3)、 C(-1,-1)、O(0,0)四点,一次函数y=-x-2的 图象是直线l,直线l与y轴交于点D.(1)在右边的平面直角坐标系中画出直线l,则直线l与⊙O1的交点坐标为 ;(2)若⊙O1上存在点P使得△APD为等腰三角形,则这样的点P有 个,试写出其中一个点P坐标为 .
解不等式组:,并写出不等式组的整数解.
已知:求代数式的值.
计算:|-3|-(π-3)0+2sin30°;
已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点(与点A、B不重合) (1)如图①,现将△PBC沿PC翻折得到△PEC;再在AD上取一点F,将△PAF沿PF翻折得到△PGF,并使得射线PE、PG重合,试问FG与CE的位置关系如何,请说明理由; (2)在(1)中,如图②,连接FC,取FC的中点H,连接GH、EH,请你探索线段GH和线段EH的大小关系,并说明你的理由; (3)如图③,分别在AD、BC上取点F、C’,使得∠APF=∠BPC’,与(1)中的操作相类似,即将△PAF沿PF翻折得到△PFG,并将△沿翻折得到△,连接,取的中点H,连接GH、EH,试问(2)中的结论还成立吗?请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(,0).将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°,得到矩形.设直线与轴交于点M、与轴交于点N,抛物线的图象经过点C、M、N.解答下列问题: (1)分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式; (2)将△MON沿直线MN翻折,点O落在点P处,请你判断点P是否在抛物线上,说明理由. (3)将抛物线进行平移,使它经过点,求此时抛物线的解析式.