已知正项数列{an}满足:a1=1,且(n+1)an+12=nan2﹣an+1an,n∈N*(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列{}的前n项积为Tn,求证:当x>0时,对任意的正整数n都有Tn>.
已知定义在正实数集上的函数,,其中. 设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同.(I)用表示;(II)求证:().
已知向量 (Ⅰ)当时,求函数的值域;(Ⅱ)若的值.
已知集合A=,. (Ⅰ)当a=2时,求AB;(Ⅱ)求使BA的实数a的取值范围.
(本题满分12分)已知是定义域为[-3,3]的函数,并且设,,其中常数c为实数.(1)求和的定义域;(2)如果和两个函数的定义域的交集为非空集合,求c的取值范围;(3)当在其定义域内是奇函数,又是增函数时,求使的自变量的取值范围.
设函数为奇函数,导函数的最小值为-12,函数的图象在点P处的切线与直线垂直.(1)求a,b,c的值;(2)求的各个单调区间,并求在[-1, 3]时的最大值和最小值.