（本小题满分15分）已知椭圆
的离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果过点
的直线与椭圆交于
两点（点与
点不重合），
求
的值；
当
为等腰直角三角形时，求直线
的方程．
相关试题
（本小题满分14分）
在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
，平面
平面.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
和平面
所成二面角（小于
）的大小；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
使得
∥平面？若
存在，求
的值；若不存在，请说明理由. 
（本小题满分13分）
为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教
育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.
（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
（Ⅱ）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为
，求的分布列和数学期望.
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，
.
及
的值；
，求
是同一平面上不共线的三点,且
.
；
,求
两点之间的距离.推荐套卷
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