如图,平面平面,,为等边三角形,,过作平面交、分别于点、.(1)求证:;(2)设,求的值,使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.
2013年我国汽车拥有量已超过2亿(目前只有中国和美国超过2亿),为了控制汽车尾气对环境的污染,国家鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者,同时在部分地区采取对新车展限量上号.某市采取对新车限量上号政策,已知2013年年初汽车拥有量为(万辆),第年(2013年为第1年,2014年为第2 年,依次类推)年初的拥有量记为,该年的增长量和与的乘积成正比,比例系数为其中万. (1)证明:; (2)用表示;并说明该汽车总拥有量是否能控制在200万辆内.
设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记. (1)求数列与数列的通项公式; (2)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有.
已知,. (1)当时,解关于的不等式:; (2)若,且,证明:.
设数列的前项和为,已知. (1)求证:数列是等比数列; (2)设,数列的前项和为,求证:.
在直角坐标系中,已知点,点在中三边围成的区域(含边界)上,且. (1)若,求; (2)用表示并求的最大值.