选修4﹣2:矩阵与变换已知二阶矩阵A=,矩阵A属于特征值λ1=﹣1的一个特征向量为α1=,属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=.求矩阵A.
已知函数在处取得极值,且(1) 求函数的解析式; (2) 若在区间上单调递增,求的取值范围
已知在的展开式中,第6项为常数项。(1)求;(2)求的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项。
用0,1,2,3,4,5这六个数字:(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数?(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数?(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
(本小题满分11分) 已知函数,其中.(1) 当时,求的单调区间;(2) 证明:对任意,在区间内存在零点.
(本小题满分11分)对于定义域为D的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是.则称是该函数的“和谐区间”.(1)证明:是函数的一个“和谐区间”.(2)求证:函数不存在“和谐区间”.(3)已知函数()有“和谐区间”,当变化时,求出的最大值.