选修4﹣2:矩阵与变换给定矩阵A=,B=.(1)求A的特征值λ1,λ2及对应特征向量α1,α2,(2)求A4B.
(本题16分)如图,在城周边已有两条公路在点O处交汇,且它们的夹角为.已知, 与公路夹角为.现规划在公路上分别选择两处作为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过城.设,.(1) 求出关于的函数关系式并指出它的定义域;(2) 试确定点A,B的位置,使△的面积最小.
(本题14分)已知等差数列满足,的前n项和为,求的通项公式及;(2)若,求数列的前n项和.
(本题14分)已知a,b实数,设函数. (1)若关于x的不等式的解集为,求实数的值;(2)设b为已知的常数,且,求满足条件的a的范围.
(本题14分)在中,角、、的对边分别是,,,已知.(1)求角的值;(2)若,求.
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.(Ⅰ)求数列的首项和公比;(Ⅱ)当m=1时,求;(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.