(本题16分)如图,在城周边已有两条公路在点O处交汇,且它们的夹角为.已知, 与公路夹角为.现规划在公路上分别选择两处作为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过城.设,.(1) 求出关于的函数关系式并指出它的定义域;(2) 试确定点A,B的位置,使△的面积最小.
(本小题满分12分) 在△ABC中,A,B,C所对的边分别为,A=60°,. (1)求cosB的值; (2)若,求边长.
(本小题满分12分) 一缉私艇发现在方位角45°方向,距离12n mile的海面上有一走私船在以10n mile/h的速度沿方位角为105°方向逃窜,若缉私艇的速度为14n mile/h,缉私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的时间内追上该走私船,求追缉所需时间和α角的正弦.(注:方位角是指指北方向按顺时针方向旋转形成的角)
(本小题满分12分) 已知分别是内角的对边,. (I)若,求 (II)若,且求的面积.
(本小题满分12分) 在△ABC中,若B=60°,,试判断△ABC的形状.
(本小题满分10分) 在△ABC中,已知=7,,,求最小内角的度数.