如图所示,AC⊥AB,,AC=2,点D是以AB为直径的半圆O上一动点,DE⊥CD交直线AB于点E,设.(1)当时,求弧BD的长;(2)当时,求线段BE的长;(3)若要使点E在线段BA的延长线上,则的取值范围是________ _.(直接写出答案)
化简求值:,其中,.
解方程: (1) (2)
计算: (1) (2)
已知,如图1,抛物线过点且对称轴为直线点B为直线OA下方的抛物线上一动点,点B的横坐标为m. (1)求该抛物线的解析式: (2)若的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值. (3)如图2,过点B作直线轴,交线段OA于点C,在抛物线的对称轴上是否存在点D,使是以D为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点B的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB,垂足为E,且PC=PE·PO . (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)若OE:EA=1:2,PA=6,求⊙O的半径; (3)在(2)问下,求的值。