(本题共13分,第Ⅰ问6分,第Ⅱ问7分)现有道题,其中道甲类题,道乙类题,张同学从中任取道题解答.(Ⅰ)求张同学至少取到道乙类题的概率;(Ⅱ)已知所取的道题中有2道甲类题,道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数,求的分布列和数学期望.
如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,=1,是的中点. (1)证明平面平面; (2)求二面角的余弦值.
已知函数,其中 (1)对于函数,当时,,求实数的取值集合; (2)当时,的值为负,求的取值范围.
设函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若不等式的解集为,求实数的取值范围.
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.
如图,为圆的直径,为垂直于的一条弦,垂足为,弦与交于点. (Ⅰ)证明:四点共圆; (Ⅱ)证明:.