(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若上是增函数,求实数的取值范围。(Ⅱ)若的一个极值点,求上的最大值。
已知四棱锥的底面是菱形.,为的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面平面.
在△中,角,,的对边分别为,,.,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若△的面积,求的值.
已知定义在R上的函数和数列,当时,,其中均为非零常数.(Ⅰ)若数列是等差数列,求的值;(Ⅱ)令,求数列的通项公式;(Ⅲ)若数列为等比数列,求函数的解析式.
已知椭圆经过点,离心率为,动点(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;(Ⅲ)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.
为预防H1N1病毒爆发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个? (Ⅲ)已知,求不能通过测试的概率