(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,离心率,过椭圆右焦点且垂直于轴的一条直线交椭圆于两点,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知两点,设是椭圆上的三点,满足,点为线段的中点,求的值.
集合, (1)求; (2)若,求实数的取值范围
设有关于x的一元二次方程。若a是从区间[0,3]内任取的一个数,b是从区间[0,2]内任取的一个数,求上述方程没有实根的概率。
(10分)将一颗骰子(它的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,观察向上的点数,求:两数之积是6的倍数的概率;
(10分)为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测 试,将所得数据整理后,画出了频率分布直方图(如上图),图中从左到右各小长方形面积之 比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少? (2)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等. (Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.