(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,离心率,过椭圆右焦点且垂直于轴的一条直线交椭圆于两点,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知两点,设是椭圆上的三点,满足,点为线段的中点,求的值.
某学校成立三个社团,共60人参加,A社团有39人,B社团有33人,C社团有32人,同时只参加A、B社团的有10人,同时只参加A、C社团的有11人,三个社团都参加的有8人.随机选取一个成员. (1)他至少参加两个社团的概率为多少? (2)他参加不超过两个社团的概率为多少?
已知集合,在平面直角坐标系中,点的,且,计算 (1)点不在x轴上的概率; (2)点正好在第二象限的概率.
在箱子里装有10张卡片,分别写有1到10的10个数字,从箱子中任取一张卡片,记下它的读数x,然后再放回箱子中;第二次再从箱子中任意取出一张卡片,记下它的读数y. 求:(1)是10的倍数的概率; (2)是3的倍数的概率.
平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任一条平行线相碰的概率.
一海豚在水池中自由游弋,水池为长30 m,宽20 m的长方形,求海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率.