某学校成立三个社团,共60人参加,A社团有39人,B社团有33人,C社团有32人,同时只参加A、B社团的有10人,同时只参加A、C社团的有11人,三个社团都参加的有8人.随机选取一个成员.(1)他至少参加两个社团的概率为多少?(2)他参加不超过两个社团的概率为多少?
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,侧面,点在侧棱上,且. (1)求证:平面平面; (2)若与所成角为,二面角的大小为,求与平面所成角的大小.
在数列中,已知,,. (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的前项和为.
甲,乙两人同时报名参加某重点高校年自主招生,高考前自主招生的程 序为材料审核和文化测试,只有材料审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获 得自主招生入选资格.已知甲,乙两人材料审核过关的概率分别为,,材料审核过关后,甲,乙两人文化测试合格的概率分别为,. (1) 求甲获得自主招生入选资格的概率; (2) 求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率.
设的内角所对的边长分别为,已知的周长为+1,且. (1)求的值; (2)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数.
已知函数. (Ⅰ)若函数的最大值为1,求实数的值; (Ⅱ)设,证明:对任意,.