已知集合求a的值.
(本小题满分12分) 用黄、蓝、白三种颜色粉刷间办公室 (Ⅰ) 若每间办公室刷什么颜色不要求,有多少种不同的粉刷方法? (Ⅱ)若一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,有多少种不同的粉刷方法? (Ⅲ)若每种颜色至少用一次,粉刷这间办公室,有多少种不同的粉刷方法?
(本小题满分12分) 学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有人,会跳舞的 有人,现从中任选人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,. (Ⅰ)求文娱队的人数; (Ⅱ)写出的概率分布列并计算.
(本小题满分12分) 已知各项展开式的二项式系数之和为. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求展开式的常数项.
(本小题满分10分) 求下列各式的极限值: (Ⅰ);(Ⅱ).
(本小题满分14分) 已知函数的两条切线PM、PN,切点分别为M、N. (I)当时,求函数的单调递增区间; (II)设|MN|=,试求函数的表达式; (III)在(II)的条件下,若对任意的正整数,在区间内,总存在m+1个数使得不等式成立,求m的最大值.