已知集合,在平面直角坐标系中,点的,且,计算(1)点不在x轴上的概率;(2)点正好在第二象限的概率.
设二次函数满足:(1)的解集是(0,1);(2)对任意都有成立。数列 (I)求的值; (II)求的解析式; (III)求证:
在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点的距离比它到y轴的距离大 (I)求动点P的轨迹C的方程; (II)设Q为曲线C上的一个动点,点B,C在y轴上,若△QBC为圆的外切三角形,求△QBC面积的最小值。
已知函数 (I)讨论在其定义域上的单调性; (II)当时,若关于x的方程恰有两个不等实根,求实数k的取值范围。
如图18图,已知AA1//BB1//CC1,且AA1=BB1=2CC1=2,AA1⊥面A1B1C1,△A1B1C1是边长为2的正三角形,M为BC的中点。 (1)求证:MA1⊥B1C1; (2)求二面角C1—MB1—A1的平面角的正切值。
甲乙两人进行象棋比赛,规定:每次胜者得1分,负者得0分;当其中一人的得分比另一人的得分多2分时则赢得这场比赛,此时比赛结束;同时规定比赛的次数最多不超过6次,即经6次比赛,得分多者赢得比赛,得分相等为和局。已知每次比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,假定各次比赛相互独立,比赛经ξ次结束,求: (1)ξ=2的概率; (2)随机变量ξ的分布列及数学期望。