在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点的距离比它到y轴的距离大(I)求动点P的轨迹C的方程;(II)设Q为曲线C上的一个动点,点B,C在y轴上,若△QBC为圆的外切三角形,求△QBC面积的最小值。
本题满分12分) 在一条笔直的工艺流水线上有三个工作台,将工艺流水线用如图所示的数轴表示,各工作台的坐标分别为,每个工作台上有若干名工人.现要在与之间修建一个零件供应站,使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短. (1)若每个工作台上只有一名工人,试确定供应站的位置; (2)设三个工作台从左到右的人数依次为2,1,3,试确定供应站的位置,并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.
奇函数的定义域为,其中为指数函数且过点(2,9). (1)求函数的解析式; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知向量,若且 (1)求的值; (2)求函数的最大值及取得最大值时的的集合; (3)求函数的单调增区间.
本题满分12分) 设全集为,集合,集合关于的方程的一根在(0,1)上,另一根在(1,2)上,求
已知点在由不等式组确定的平面区域内,为坐标原点,,试求的最大值.