某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比,其关系如图(1);投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比,其关系如图(2).(注:收益与投资额单位:万元)(Ⅰ)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;(Ⅱ)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚. 某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了250辆机动车,查出酒后 驾车和醉酒驾车的驾驶员20人,下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布 直方图. (1)根据频率分布直方图,求此次抽查的250人中,醉酒驾车的人数; (2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取2人,求恰有1人属于醉酒驾车的概率.
已知是椭圆上一点,且点到椭圆的两个焦点距离之和为; (1)求椭圆方程; (2)设为椭圆的左顶点,直线交轴于点,过作斜率为的直线交椭圆于两点,若,求实数的值.
已知双曲线,为上任意一点; (1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数; (2)设点,求的最小值.
已知圆截直线的弦长为; (1)求的值; (2)求过点的圆的切线所在的直线方程.
已知抛物线,过点作直线交抛物线于(点在第一象限); (1)设点关于轴的对称点为,直线交轴于点,求证:为定点; (2)若,为抛物线上的三点,且的重心为,求线段所在直线的斜率的取值范围.