已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,.(Ⅰ)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数的图象,并根据图象写出函数的增区间;(Ⅱ)求出函数的解析式和值域.
(本小题12分)四棱锥中,底面,且,底面是菱形;点在平面内的射影恰为的重心.①求的长;②求二面角的平面角的余弦值.
(本小题12分)已知斜三棱柱的底面是正三角形,侧面是边长为2的菱形,且,是的中点,.①求证:平面;②求点到平面的距离.
(本小题10分)棱长为2的正方体中,.①求异面直线与所成角的余弦值;②求与平面所成角的余弦值.
(本小题12分)正三棱柱中,所有棱长均相等,分别是棱的中点,截面将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体.①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比;②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比.
(本小题10分)①已知 ,,;求证:. ②已知,;求证:.