已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,.(Ⅰ)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数的图象,并根据图象写出函数的增区间;(Ⅱ)求出函数的解析式和值域.
(本小题满分13分)在锐角中,角,,所对的边分别为,,.已知. (Ⅰ)求; (Ⅱ)当,且时,求.
(本小题共13分)已知每项均是正整数的数列:,其中等于的项有个,设,. (Ⅰ)设数列,求; (Ⅱ)若数列满足,求函数的最小值.
(本小题共14分)已知椭圆经过点其离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点,以线段为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆上,为坐标原点.求的取值范围.
(本小题共13分)已知函数, (Ⅰ)若,求函数的极值; (Ⅱ)设函数,求函数的单调区间; (Ⅲ)若在()上存在一点,使得成立,求的取值范围.
(本小题共13分)某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品. (Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率; (Ⅱ) 随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列; (Ⅲ) 随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.