如图，有一边长为5的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B，C，Q，R在同一条直线m上，当C，Q两点重合时，等腰△PQR以每秒1cm的速度沿直线m按箭头所示的方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD和等腰△PQR重合部分的面积为Scm2
（1） 当t =3秒时，设PQ与CD相交于点F，点E为QR的中点，连结PE求证：ΔQCF∽ΔQEP
（2）当t =6秒时，求S的值
（3）当8≤t≤13，求S关于t的函数解析式
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于
F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．
(1)求证：△BOE≌△DOF；
(2)若OA＝
BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．
如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º时，
教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影
子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．
(1)求教学楼AB的高度；
(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数)．
(参考数据：sin22º≈
，cos22º≈
，tan22º≈
)
小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84km，
返回时经过跨海大桥，全程约45km．小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回
时多20min．求小丽所乘汽车返回时的平均速度．
某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就
可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、
20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购
买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：
| 奖券种类 |
紫气东来 |
化开富贵 |
吉星高照 |
谢谢惠顾 |
| 出现张数(张) |
500 |
1000 |
2000 |
6500 |
(1)求“紫气东来”奖券出现的频率；
(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由．
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