已知关于x的方程.(1)若此方程有两个不相等的实数根,求a的范围;(2)在(1)的条件下,当a取满足条件的最小整数,求此时方程的解.
如图1,反比例函数()的图象经过点A(,1),射线AB与反比例函数图象交与另一点B(1,),射线AC与轴交于点C,∠BAC=75°,AD⊥y轴,垂足为D.(1)求的值;(2)求∠DAC的度数及直线AC的解析式;(3)如图2,M是线段AC上方反比例函数图象上一动点,过M作直线轴,与AC相交于N,连接CM,求△CMN面积的最大值.
如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数()的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为.(1)求k和m的值;(2)点C(x,y)在反比例函数的图象上,求当1≤x≤3时,函数值y的取值范围.
经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转.(1)如果这三种情况是等可能的,当三辆汽车经过这个十字路口时,求三辆车全部同向而行的概率;(2)交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计,发现汽车在此十字路口直行的频率为,向左转和向右转的频率均为.目前在此路口,汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒,在绿灯亮总时间不变的条件下,为了缓解交通拥挤,请你对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.
已知:△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.(1)求证:直线EF是⊙O的切线;(2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.
在不透明的袋子中有四张标着数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏.小明画出树状图如图所示:小华列出表格如下:回答下列问题:(1)根据小明画出的树形图分析,他的游戏规则是,随机抽出一张卡片后 (填“放回”或“不放回”),再随机抽出一张卡片;(2)根据小华的游戏规则,表格中①表示的有序数对为 ;(3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为谁获胜的可能性大?为什么?