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解分式方程： $\frac{3}{x^{2} - x} + 1 = \frac{x}{x - 1}$ ．

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计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 2} - {(2017 - π)}^{0} + \sqrt{{(- 3)}^{2}} - | - 2 |$ ．

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抛物线 $y = x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于 $A (1, 0)$ ， $B (m, 0)$ ，与 $y$ 轴交于 $C$ ．

（1）若 $m = - 3$ ，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；

（2）如图1，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴交 $x$ 轴于 $D$ ，在对称轴左侧的抛物线上有一点 $E$ ，使 $S_{ΔACE} = \frac{10}{3} S_{ΔACD}$ ，求点 $E$ 的坐标；

（3）如图2，设 $F (- 1, - 4)$ ， $FG ⊥ y$ 轴于 $G$ ，在线段 $OG$ 上是否存在点 $P$ ，使 $∠ OBP = ∠ FPG$ ？若存在，求 $m$ 的取值范围；若不存在，请说明理由．

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某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价 $x$ 元 $(x$ 为正整数），每月的销量为 $y$ 箱．

（1）写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式和自变量 $x$ 的取值范围；

（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？

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已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} + (2 k - 1) x + k^{2} - 1 = 0$ 有两个实数根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ．

（1）求实数 $k$ 的取值范围；

（2）若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 满足 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 16 + x_{1} x_{2}$ ，求实数 $k$ 的值．

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