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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 计算题
  • 难度 较难
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如图,在平面直角坐标系中,直线 y = - 2 x + 10 x 轴, y 轴相交于 A B 两点,点 C 的坐标是 ( 8 , 4 ) ,连接 AC BC

(1)求过 O A C 三点的抛物线的解析式,并判断 ΔABC 的形状;

(2)动点 P 从点 O 出发,沿 OB 以每秒2个单位长度的速度向点 B 运动;同时,动点 Q 从点 B 出发,沿 BC 以每秒1个单位长度的速度向点 C 运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为 t 秒,当 t 为何值时, PA = QA

(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点 M ,使以 A B M 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,直线y2x10与x轴,y轴相交于A