某水果店将标价为10元 斤的某种水果．经过两次降价后，价格为8.1元 斤，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该水果每次降价的百分率；
（2）从第二次降价的第1天算起，第 天 为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示：
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时间（天） |
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销量（斤） |
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储藏和损耗费用（元） |
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已知该水果的进价为4.1元 斤，设销售该水果第 （天）的利润为 （元），求 与 之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？
我们知道，顶点坐标为 的抛物线的解析式为 ．今后我们还会学到，圆心坐标为 ，半径为 的圆的方程 ，如：圆心为 ，半径为3的圆的方程为 ．
（1）以 为圆心， 为半径的圆的方程为 ．
（2）如图，以 为圆心的圆与 轴相切于原点， 是 上一点，连接 ，作 ，垂足为 ，延长 交 轴于点 ，已知 ．
①连接 ，证明： 是 的切线；
②在 上是否存在一点 ，使 ？若存在，求点 的坐标，并写出以 为圆心，以 为半径的 的方程；若不存在，请说明理由．
图1是挂墙式淋浴花洒的实物图，图2是抽象出来的几何图形．为使身高 的人能方便地淋浴，应当使旋转头固定在墙上的某个位置 ，花洒的最高点 与人的头顶的铅垂距离为 ，已知龙头手柄 长为 ，花洒直径 是 ，龙头手柄与墙面的较小夹角 ， ，则安装时，旋转头的固定点 与地面的距离应为多少？（计算结果精确到 ，参考数据： ， ，
如图，一次函数 的图象分别与反比例函数 的图象在第一象限交于点 ，与 轴的负半轴交于点 ，且 ．
（1）求函数 和 的表达式；
（2）已知点 ，试在该一次函数图象上确定一点 ，使得 ，求此时点 的坐标．
"学而时习之，不亦说乎？"古人把经常复习当作是一种乐趣．某校为了解九年级（一 班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下：
1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4
九年级（一 班女生一周复习时间频数分布表
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复习时间 |
频数（学生人数） |
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1小时 |
3 |
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2小时 |
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3小时 |
4 |
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4小时 |
6 |
（1）统计表中 ，该班女生一周复习时间的中位数为 小时；
（2）扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为 ；
（3）该校九年级共有600名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名？
（4）在该班复习时间为4小时的女生中，选择其中四名分别记为 ， ， ， ，为了培养更多学生对复习的兴趣，随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲，请用树状图或者列表法求恰好选中 和 的概率．
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