(本小题满分14分))如图,在三棱柱中,⊥底面,且△ 为正三角形,,为的中点.(1)求证:直线∥平面;(2)求证:平面⊥平面;(3)求三棱锥的体积.
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时。(1)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率;(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望
已知向量=(cosx,sinx), ,且x∈[0,].(1)求(2)设函数=+,求函数的最值及相应的的值。
已知数列的前项和为,满足,且依次是等比数列的前两项。(1)求数列及的通项公式;(2)是否存在常数且,使得数列是常数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
设不等式|2x-1|<1的解集为M.(1)求集合M;(2)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.
在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 (α为参数).(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.