一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为

一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？

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.已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

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求证：

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如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．
⑴判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；
⑵若AE=6，BE=8，求EF的长．

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在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.
求证:

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已知圆(x＋4)²＋y²＝25的圆心为M₁，圆(x－4)²＋y²＝1的圆心为M₂，一动圆与这两个圆都外切．
⑴求动圆圆心P的轨迹方程；
⑵若过点M₂的直线与⑴中所求轨迹有两个交点A、B，求|AM₁|·|BM₁|的取值范围．

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