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如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点．
（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（2）求平面OAB与平面OCD所成二面角的余弦值．
A．选修4－1：几何证明选讲
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（本小题满分10分）
如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD．求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．
B．选修4－2：矩阵与变换
（本小题满分10分）
已知点A在变换：T：→＝作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点B．若点B坐标为(－3，4)，求点A的坐标．
C．选修4－4：坐标系与参数方程
（本小题满分10分）
求曲线C1：被直线l：y＝x－所截得的线段长．
D．选修4－5：不等式选讲
（本小题满分10分）
已知a、b、c是正实数，求证：≥．
设数列{an}满足：a1＝1，a2＝2，an＋2＝(n≥1，nÎN*)．
（1）求证：数列{}是常数列；
（2）求证：当
时，2＜a－a≤3；
（3）求a2011的整数部分
已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx（a为正数）．
（1）若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
（2）求f(x)的单调区间；
（3）设g(x)＝x2－2x，若对任意x1Î（0，2]，均存在x2Î（0，2]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数a的取值范围．
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