如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E、F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四点共圆.
(1)证明:CA是△ABC外接圆的直径;
(2)若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.
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．
时，证明函数
只有一个零点；
上是减函数，求实数
的取值范围（（本小题满分12分）
已知圆
：
．
（1）直线
过点
，且与圆交于
、
两点，若
，求直线的方程;
（2）过圆上一动点
作平行于
轴的直线
，设与
轴的交点为
，若向量
，求动点
的轨迹方程．
的侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
；
平面
；
的余弦值．
．
,求
的值；
，在△ABC中，角
的对边分别是
且满足
，求函数f（A）的取值范围．
.
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
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