试求过点P(3,5)且与曲线y=x2相切的直线方程.
已知函数.(1)求函数的最大值,并写出取最大值时的取值集合;(2)已知中,角的对边分别为若求实数的最小值.
A.(坐标系与参数方程)已知直线的参数方程为(为参数),圆的参数方程为(为参数),则圆心到直线的距离为_________.B.(几何证明选讲)如右图,直线与圆相切于点,割线经过圆心,弦⊥于点,,,则_________.C.(不等式选讲)若存在实数使成立,则实数的取值范围是_________.
已知椭圆的左右焦点分别为、,短轴两个端点为、,且四边形是边长为2的正方形.(1)求椭圆方程;(2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点,证明:为定值;(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数的定义域为.(1)求函数在上的最小值;(2)对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
某市公租房的房源位于三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任4位申请人中:(1)恰有2人申请片区房源的概率;(2)申请的房源所在片区的个数的分布列和期望.