如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22米,要求通行车辆限高4.5米,隧道全长2.5千米,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l是多少?(2)若最大拱高h不小于6米,则应如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小?(半个椭圆的面积公式为,柱体体积为:底面积乘以高.本题结果精确到0.1米)
选修45:不等式选讲 已知a、b、c是正实数,求证:++≥++.
选修44:坐标系与参数方程 求曲线C1:被直线l:y=x-所截得的线段长.
选修42:矩阵与变换 已知点A在变换T:]→]=]的作用后,再绕原点逆时针旋转90°,得到点B.若点B坐标为(-3,4),求点A的坐标.
选修41:几何证明选讲 如图,设AB为⊙O的任意一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD. 求证:(1) l是⊙O的切线;(2) PB平分∠ABD.
(本小题满分16分)设数列{an}满足:a1=1,a2=2,an+2=(n≥1,n∈N*). (1) 求证:数列是常数列; (2) 求证:当n≥2时,2<a-a≤3; (3) 求a2 011的整数部分.