如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22米,要求通行车辆限高4.5米,隧道全长2.5千米,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l是多少?(2)若最大拱高h不小于6米,则应如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小?(半个椭圆的面积公式为,柱体体积为:底面积乘以高.本题结果精确到0.1米)
已知角是的内角,分别是其对边长,且. (1)若,求的长; (2)设的对边,求面积的最大值.
已知函数 (1)计算的值,据此提出一个猜想,并予以证明; (2)证明:除点(2,2)外,函数的图像均在直线的下方.
函数的最小正周期为,其图像经过点 (1)求的解析式; (2)若且为锐角,求的值.
已知函数 (Ⅰ)若在上为增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,方程有实根,求实数的最大值.
已知函数. (1)若函数在处取得极值,且函数只有一个零点,求的取值范围. (2)若函数在区间上不是单调函数,求的取值范围.