根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1)准线方程是y=3;(2)过点P(﹣2,4);(3)焦点到准线的距离为.
如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=(>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=,绿地面积为.(1)写出关于的函数关系式,并指出这个函数的定义域;(2)当AE为何值时,绿地面积最大?
(本小题满分12分).设p:实数x满足,其中,命题实数满足. (I)若且为真,求实数的取值范围; (II)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 在△ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量="(1,cosA" -1),=(cosA,1)且满足⊥. (Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)若a=,b+c=3 求b、c的值.
本小题满分10分)设函数,(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期.,(Ⅱ)设A,B,C为ABC的三个内角,若,且C为锐角,求
已知是函数的一个极值点,且函数的图象在处的切线的斜率为2.(Ⅰ)求函数的解析式并求单调区间.(Ⅱ)设,其中,问:对于任意的,方程在区间上是否存在实数根?若存在,请确定实数根的个数.若不存在,请说明理由.