求椭圆+y2=1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.
甲乙两个学校高三年级分别有1100人和1000人,为了了解这两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试中的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了如下的频数分布统汁表,规定考试成绩在[120,150]内为优秀.(I)试求x,y的值;(II)由以上统计数据填写右面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。(III)根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率,若把频率视为概率,现从乙校学生中任取3人,求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望。附:
如图所示,已知直三棱柱ABC–A′B′C′,AC ="AB" =AA,=2,AC,AB,AA′两两垂直, E,F,H分别是AC,AB,BC的中点, (I)证明:EF⊥AH; (II)求平面EFC与平面BB′C′所成夹角的余弦值.
已知函数(I)求函数在区间上的最大值和最小值;(Ⅱ)若的值。
已知函数,(I)求数列的通项公式;(II)求;
已知关于x的不等式(其中).(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围.