如图所示,已知直三棱柱ABC–A′B′C′,AC ="AB" =AA,=2,AC,AB,AA′两两垂直, E,F,H分别是AC,AB,BC的中点, (I)证明:EF⊥AH; (II)求平面EFC与平面BB′C′所成夹角的余弦值.
已知关于的方程两根为,试求的极值。
证明关于的不等式与,当为任意实数时,至少有一个桓成立。
为何值时,关于的方程的两根: (1)为正数根;(2)为异号根且负根绝对值大于正根;(3)都大于1;(4)一根大于2,一根小于2;(5)两根在0,2之间。
已知二次函数的图象如图所示,试判断及的符号。
设,,,求证: (Ⅰ) a>0且-2<<-1; (Ⅱ)方程在(0,1)内有两个实根.