已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在轴 x 上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为 Q ).
(Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)设点 P 是椭圆 C 的左准线与 x 轴的交点,过点 P 的直线 l 与椭圆 C 相交于 M , N 两点,当线段 M N 的中点落在正方形 Q 内(包括边界)时,求直线 l 的斜率的取值范围。
已知的周长为,且。 (1)求边的长; (2)若的面积为,求角的度数。
已知数列中,=2,=3,其前项和满足 (, )。 (1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式; (2)设,求数列的前项和;
已知函数,求: (1)函数y的最大值,最小值及最小正周期; (2)函数y的单调递增区间。
函数在(-1,1)上是减函数,且为奇函数,满足,试求的范围。
已知,,,比较与的大小。