已知等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD.(Ⅰ)证明:平面PAD⊥平面PCD;(Ⅱ)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分.
已知,是第四象限角,求,,的值.
设,,,,求的值.
图1-3-7是一个正方体,H、G、F分别是棱AB、AD、AA1的中点.现在沿三角形GFH所在平面锯掉正方体的一个角,问锯掉的这块的体积是原正方体体积的几分之几? 图1-3-7
无穷数列同时满足条件①对任意自然数n都有②当n为偶数时,③当n>3时,. 请写出一个满足条件的数列的通项公式
已知函数,为正整数.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)若数列的通项公式为(),求数列的前项和;(Ⅲ)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.