(本题满分14分)已知,设P:函数内单调递减;Q:二次函数 的图象与轴交于不同的两点. 如果P与Q有且只有一个正确,求的取值范围.
已知平面上三点在一条直线上,,,,且,求实数的值.
已知平面向量a,b.若,求
.(本小题满分12分)对于函数,若,则称为的“不动点”,若,则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,.(1)求证:;(2)若,且,求实数的取值范围; (3)若是上的单调递增函数,是函数的稳定点,问是函数的不动点吗?若是,请证明你的结论;若不是,请说明的理由.
.(本小题满分12分)设函数的定义域为R,当时,,且对任意实数,都有成立,数列满足且(1)求的值;(2)若不等式对一切均成立,求的最大值.
.已知椭圆过点,且离心率e=.(1)求椭圆方程;(2)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。