(1)求经过点A(﹣5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程.(2)过点A(8,6)引三条直线l1,l2,l3,它们的倾斜角之比为1:2:4,若直线l2的方程是y=x,求直线l1,l3的方程.
(本小题满分12分)中内角的对边分别为,向量且(1)求锐角的大小;(2)如果,求的面积的最大值.
给出下列四个结论:(1)如图中,D是斜边AC上的点,|CD|=|CB|.以B为起点任作一条射线BE交AC于E点,则E点落在线段CD上的概率是;(2)设某大学的女生体重y(kg)与身高x(cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2, ,n),用最小二乘法建立的线性回归方程为 ,则若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kg;(3)为调查中学生近视情况,测得某校男生150名中有80名近视,在140名女生中有70名近视.在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时,应该用独立性检验最有说服力;(4)已知随机变量服从正态分布则其中正确结论的个数为( )
(本小题满分10分) 已知数列通项公式为,其中为常数,且,.等式,其中为实常数.(1)若,求的值;(2)若,且,求实数的值.
(本小题满分10分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AP=1,AD=,E为线段PD上一点,记.当时,二面角的平面角的余弦值为.(1)求AB的长;(2)当时,求直线BP与直线CE所成角的余弦值.
(本小题满分10分,不等式选讲)已知实数满足,求的最小值.