（本小题满分10分） 已知数列通项公式为，其中为常数，且，．等式，其中为实常数．（1）若，求的值；（2）若，且，求实数的值．
已知定义在上函数为奇函数． （1）求的值； （2）求函数的值域．
设是函数的两个极值点. （1）试确定常数和的值； （2）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求出相应极值.
已知集合，函数的定义域为. （1）求集合. （2）求.
已知函数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数的取值范围； （3）当时，求证：．
已知函数，其中是自然对数的底数，． (1)若，求曲线在点处的切线方程； (2)若，求的单调区间； (3)若，函数的图像与函数的图像有3个不同的交点，求实数的取值范围．
通项公式为
，其中
为常数，且
，
．等式
，其中
为实常数．
，求
的值；
，且
，求实数
上函数
为奇函数．
的值；
的值域．
是
函数的两个极值点.
和
的值；
的极大值点还是极小值点，并求出相应极值.
，函数
的定义域为
.
.
.
．
时，求函数
的单调区间；
处取得极值，对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求证：
．
，其中
是自然对数的底数，
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求
，函数
的图像有3个不同的交点，求实数
的取值范围．
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