如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
设实部为正数的复数满足，且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上. （1）求复数Z； （2）若为纯虚数 , 求的值.
已知正项等比数列若存在两项、使得，且有≥对上述恒成立，求x的取值范围.
已知函数 （1）若，求曲线处的切线方程； （2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围； （3）设函数上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。
设p：实数x满足，其中， q：实数x满足 （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。
已知函数，当时，有极大值 （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间； （3）求此函数在[-2，2]上的最大值和最小值。
满足
，且
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
为纯虚数 , 求
的值.
若存在两项
、
使得
，且有
≥
对上述
恒成立，求x的取值范围.
，求曲线
处的切线方程；
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
上至少存在一点
，使得
成立，求实数
，其中
，
，当
时，有极大值
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