(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,平面,,点是上的点,且.(1)求证:对任意的,都有;(2)若二面角的大小为,求实数的值.
已知函数.(1)设,且,求的值;(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面积为,求sinA+sinB的值.
已知集合,若该集合具有下列性质的子集:每个子集至少含有2个元素,且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1,则称这些子集为子集,记子集的个数为.(1)当时,写出所有子集;(2)求;(3)记,求证:
已知椭圆过点和点.(1)求椭圆的方程;(2)设过点的直线与椭圆交于两点,且,求直线的方程.
已知函数,.(1)当时,求的单调区间;(2)已知点和函数图象上动点,对任意,直线倾斜角都是钝角,求的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,,,是中点,为上一点.(1)求证:平面;(2)当为何值时,二面角为.