（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，平面，，点是上的点，且．（1）求证：对任意的，都有；（2）若二面角的大小为，求实数的值．
设函数 （1）当时，讨论函数在区间上的单调性； （2）若时有恒成立，求实数的取值范围.
在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，设线段的中点的轨迹为 （1）写出点的轨迹方程； （2）设直线与轨迹交于两点，当为何值时，？
已知数列前项和且， （1）试求 （2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明猜想.
如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，垂直于和，侧棱平面，且． （1）求与成角； （2）求面与面所成的锐二面角的余弦值．
设函数，，记 （1）求曲线在处的切线方程； （2）求函数在上的最值．
的底面是正方形，
平面
，
，点
是
上的点，且
．
，都有
；
的大小为
，求实数
的值．
时，讨论函数
在区间
上的单调性；
时有
恒成立，求实数
的取值范围.
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足，当点
的轨迹为
与轨迹
两点，当
为何值时，
？
前项和
且
，
的表达式，并用数学归纳法证明猜想.
中，底面
是直角梯形，
垂直于
和
，侧棱
平面
．
与
成角；
与面
所成的锐二面角的余弦值．
，
，记
在
处的切线方程；
在
上的最值．
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