(本小题满分12分)已知数列的前项和,求数列的前项和
(本小题满分14分)某地区在高一年级学完《数学必修1》后进行评估测试.现从所有参加测试的全体学生中随机抽取500名学生的试卷进行统计分析,就学生的成绩制成频率分布直方图(如图).(1)在这500名学生中,成绩不低于80分的有多少人?(2)设成绩不低于60分为合格,求这次评估测试的合格率;(3)估计这次评估测试的平均分.
(本小题满分12分)已知,点满足,记点的轨迹为.(Ⅰ)求轨迹的方程;(Ⅱ)过点F2(1,0)作直线l与轨迹交于不同的两点A、B,设,若的取值范围
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且数列满足,点在直线上,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
如图所示,某公园预计在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘,每个面积为10000米2,池塘前方要留4米宽的走道,其余各方为2米宽的走道,问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少?
如图,在直三棱柱中,,,是的中点.(Ⅰ)在线段上是否存在一点,使得⊥平面?若存在,找出点的位置幷证明;若不存在,请说明理由;(Ⅱ)求平面和平面所成角的大小