计算:(1),(2)
函数的定义域为,并满足以下三个条件:(i)对任意,有;(ii)对任意,有;(iii)。(1) 求的值;(2)求证:在上是单调增函数;(3)若,且,求证:。
已知函数(),其中.(Ⅰ)当,时,求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)若函数仅在处有极值,求实数的取值范围;(Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
已知二次函数。(1)若的解集为,求实数的值;(2)若满足,且关于的方程的两个实根分别在区间内,求实数的取值范围。
命题关于的不等式对一切恒成立,函数是增函数,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围。
已知函数。(1)求不等式的解集;(2)若不等式的解集为R,求实数m的取值范围。