已知均为锐角,且,求的值。
如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆O于点A,B,C,D,弦AD和BC交于点Q,割线PEF经过点Q交圆O于点E,F,点M在EF上,且∠BAD=∠BMF.(1)求证:PA·PB=PM·PQ;(2)求证:∠BMD=∠BOD.
如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明: (1)∠FEB=∠CEB;(2)EF2=AD·BC.
如图,圆O的半径OC垂直于直径AB,弦CD交半径 OA于E,过D的切线与BA的延长线交于M. (1)求证:MD=ME;(2)设圆O的半径为1,MD=,求MA及CE的长.
如图,已知PE切⊙O于点E,割线PBA交⊙O于A,B两点,∠APE的平分线和AE,BE分别交于点C,D.求证:(1)CE=DE;(2).
如图,AB是⊙O的直径,BE为⊙O的切线,点C为⊙O上不同于A,B的一点,AD为∠BAC的平分线,且分别与BC交于H,与⊙O交于D,与BE交于E,连接BD,CD. (1)求证:BD平分∠CBE;(2)求证:AH·BH=AE·HC.