抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点,并与双曲线实轴垂直,已知抛物线与双曲线的一个交点为(,),求抛物线与双曲线方程.
(本小题14分) 已知函数,若(1)求曲线在点处的切线方程;(2)若函数在区间上有两个零点,求实数b的取值范围;(3)当
(本小题13分)已知函数(1)若实数求函数在上的极值;(2)记函数,设函数的图像与轴交于点,曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时,求的最小值.
(本小题12分)如图:四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(1)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;(2)当BE等于何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°.
(本小题12分)已知函数()在区间上有最大值和最小值.设, (1)求、的值;(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.
(本小题12分)设函数,(1)求的周期和对称中心;(2)求在上值域.